Аналоговый блог [отца] Григория

Умеете ли вы вычислять “среднее”?

Рассмотрим простую задачку.

Дизайн-студия получает заказы на разработку сайтов. Пусть студия выполнила 11 заказов за год, их стоимость приведена ниже:

$1 000, $2 000, $3 000, $1 000, $700, $100 000, $2 000, $100, $500, $1 000, $2 000

Необходимо спрогнозировать среднюю величину дохода студии в следующем году.

Решение в лоб: сложить все значения дохода и поделить на количество. Получится $10 300.

По-моему неплохо, результат не может не радовать. Но интуитивно мы понимаем, что это не “честное” среднее, поскольку результат уж очень сильно оптимистичный: большинство заказов не превышало $2 000, а среднее получилось $10 300. Статистика “улучшилась” из-за одного крупного заказа в $100 000, который “смазал” картину.  

Чтобы снизить влияние “всплесков” и “провалов”, и найти “честное среднее”, умные люди сначала придумали матстатистику, а потом две величины: медиану и моду.

Чтобы найти медиану числового ряда, нужно упорядочить значения по возрастанию и взять центральное значение ряда (или среднее между двумя центральными, если количество чисел - четное).

$100, $500, $700, $1000, $1000, $1000, $2000, $2000, $2000, $3000, $100000

$1000 - это медиана

Чтобы найти моду числового ряда, нужно подсчитать частоту вхождений каждого значения и взять наиболее частую величину.

$100 (1), $500 (1), $700 (1), $1 000 (3), $2 000 (3), $3 000 (1), $100 000 (1)

$1000 - это мода

Мода используется маркетологами для оценки спроса на различные товары и услуги.

А теперь рекомендованный экономистами способ подсчета среднего:

Упорядочить значения по возрастанию, отбросить левые 20%, отбросить правые 20%, а для остальных значений вычислить среднюю величину. То есть

$100, $500, $700, $1000, $1000, $1000, $2000, $2000, $2000, $3000, $100000

(700 + 1000 + 1000 + 1000 + 2000 + 2000 + 2000) / 7 = 1385

Ответ на задачу: средний прогнозируемый доход студии  - $1385